如图,已知A、B两点的坐标分别为（2√3,0）、（0,2）,P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45º,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:01:18

如图,已知A、B两点的坐标分别为（2√3,0）、（0,2）,P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45º,
求点P的坐标.

由A、B两点坐标及勾股定理得AB=4,
∴△AOB的外接圆的圆心在直角△AOB斜边中点上,
半径=½AB=½×4=2,∴OP=4,
∵∠AOP=45°,∴P点在直线y=x上,
过P点作OA垂线,垂足为H点,
则PH=OH=OP／√2=4／√2=2√2,
∴P点坐标为P﹙2√2,2√2﹚.
再问：不对呀，答案是（√3+1, √3+1）
再答：后面错误。现在更正：∴圆心为：C﹙√3，1﹚，得到圆方程为：﹙x－√3﹚²＋﹙y－1﹚²=2²，将y=x代入圆方程得：x=√3＋1，∴y=√3＋1，∴P点坐标为P﹙√3＋1，√3＋1﹚。
再问：圆方程是不是可以理解为勾股定理呀

如图,a,b两点的坐标为(2根号三),(0,2),p是三角形aob外接圆上一点,且角aop等于45°,求点p的坐标【】（2010年江苏苏州卷18、3分）如图,已知A、B两点的坐标分别为、(0,2),P是△AOB外接圆上的已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110 如图,已知直线l过点A（4,3）B（-2,0）,在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,B,P为单位圆上不同的点 ∠AOP=60度,∠AOB=θ,0≤θ≤2π （1）当θ 已知A,B两点坐标分别是A(2,1),B(0,1),P是第二象限内一点,且P的坐标为P(a,½),若△AO 在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（2，3）M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是___ 已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A 已知三角形AOB的顶点坐标分别是A（4,0）B（0,2 O（0,0） 1,求三角形aob的外接圆C 如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,B,P为单位圆上不同的点∠AOP=60度,∠AOB=θ,0≤θ≤2π 已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a 已知直线y=kx+2上有一点P,它到原点及点A(4,0)的距离相等,且△AOP的面积为10．求：（1）点P的坐标；（2）