如图,把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 00:42:25

如图,把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数.

图没画好，BD与CH的交点是F

考点：全等三角形的判定与性质．
分析：（1）在△CBF和△DBG中,利用SAS即可证得两个三角形全等,利用全等三角形的对应边相等即可证得；（2）根据全等三角形的对应角相等,即可证得∠DHF=∠CBF=60°,从而求解．
（1）证明：∵在△CBF和△DBG中,
BC＝BD ∠CBF＝∠BDG＝60° BF＝BG
,∴△CBF≌△DBG（SAS）,∴CF=DG；
（2）∵△CBF≌△DBG,∴∠BCF=∠BDG,又∵∠CFB=∠DFH,∴∠DHF=∠CBF=60°,∴∠FHG=180°-∠DHF=180°-60°=120°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质,正确证明三角形全等是关键．

如图,把一个直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α（0°< α < 90° 一道数学几何旋转题△ABC中,∠ACB=90°.把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C的位置,旋转角为a（0°小于a小如图所示,把一个直角三角形尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使【紧急】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转,使A`C‖AB. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转,使A`C‖AB. 如图所示,把一个直角三角形尺ACB绕着30º角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合. （1）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连