若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=loga x +x-4 的零点为n,求1/m+1/n取值范

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:03:04

若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=loga x +x-4 的零点为n,求1/m+1/n取值范围.
答案能不能取到1啊.这m和n不可能相等吧...我觉得不可能,但是答案是能能取到1.
有人能判断出 m n 能否相等么

函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,
函数g（x）=loga x+x-4的零点是函数y=loga x与函数y=4-x图象交点B的横坐标,
由于指数函数与对数函数互为反函数,
其图象关于直线y=x对称,
直线y=4-x与直线y=x垂直,
故直线y=4-x与直线y=x的交点（2,2）即是A,B的中点,
∴m+n=4,
∴1/m + 1/n = 1/4 (m+n)(1/m + 1/n ) = 1/4 (2+n/m+m/n) ≥1,
但这里m≠n,
故所求的取值范围是（1,+∞）
再问：答案是可以取到1。你能确定不相等么。
再答：这样呢 a^m+m-4=0 log[a]n+n-4=0 a^(4-n)-n=0 a^(4-n)+(4-n)-4=0 由于函数f(x)=a^x+x-4是单调增函数,所以f(x)=0有唯一根从而m=4-n m+n=4 又f(0)f(4)

（2014•呼和浩特二模）若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则1 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n),值域为（Loga(a(n-1)),loga(a 若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为（） A.0 B.1 设a>1,函数y=/LOGa(x)/的定义域为【m,n】(m 设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).求函数f(x)的零点；设函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) x属于[m,n]是单调减函数,值域为[1+loga(n-1),1+log