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如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD于F,连CE,且∠1=∠2,试说明A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 21:39:58
如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD于F,连CE,且∠1=∠2,试说明AB=AC.
证明:∵∠BAC+∠ACD=180°,
∴AB∥CD,
∴∠1=∠B,
又∵∠1=∠2,
∴∠B=∠2,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠CAE=∠BAE,
∵AE=AE,
∴△ABE≌△ACE,
∴AB=AC.