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在三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:21:38
在三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长
∵DE‖BA
∴ 角EDC = 角ABC
角CED = 角A
角C = 角C
∴ △ABC相识于 △EDC
∴ DE/AB = CE/AC
∵ CE=6 AE=4 AB=15
∴ DE/15 = 6/10
∴ DE =9
∵BE平分角ABC
DE‖BA
∴ 角EBC = 角DEB
∴△EBD是等腰三角形
∴ DE = BD = 8
∴CD/BC=CE/AC
CD/(8+CD) = 6/10
CD= 12