（貌似是某大学自主招生时的试题）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:38:30

（貌似是某大学自主招生时的试题）
有一个多位数,已知它的末尾数字（即个位）是7.现在将这个末尾数字7移动到该多位数的第一位前面（即7作为新数字的首位,而数字长度不变）,从而形成一个新的多位数.如果这个新的多位数是原数的3倍,请问,原数字是多少?

xxxxx7 *3=7xxxx
xxxxx7*3=7xxxxx1
xxxx17*3=7xxxxx1
xxxxx17*3=7xxxxxx51
xxxxx517*3=7xxxxx551
xxxxx5517*3=7xxxx6551
xxxxx65517*3=7xxxx96551
xxxxx965517*3=7xxxxx896551
xxxx8965517*3=7xxxx6896551
xxxxx68965517*3=7xxxx06896551
xxxx068965517*3=7xxxx206896551
xxxx2068965517*3=7xxxx6206896551
xxx62068965517*3=7xxx86206896551
xxx862068965517*3=7xxx586206896551
xxx5862068965517*3=7xx7586206896551
xxxx75862068965517*3=7xx27586206896551
xxx275862068965517*3=7xx827586206896551
xx8275862068965517*3=7xx4827586206896551
xx48275862068965517*3=7xx44827586206896551
xx448275862068965517*3=7xx344827586206896551
xx3448275862068965517*3=7xx0344827586206896551
xx03448275862068965517*3=7xx10344827586206896551
xx103448275862068965517*3=7xx310344827586206896551
xx3103448275862068965517*3=7xx9310344827586206896551
xx93103448275862068965517*3=7xx79310344827586206896551
xx793103448275862068965517*3=7xx379310344827586206896551
xx3793103448275862068965517*3=7xx1379310344827586206896551
xx13793103448275862068965517*3=7xx41379310344827586206896551
xx413793103448275862068965517*3=7xx241379310344827586206896551
xx2413793103448275862068965517*3=7xx7241379310344827586206896551
这里就得到了答案
2413793103448275862068965517*3=7241379310344827586206896551
事实上还可以继续往下推
原数=241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517.2413793103448275862068965517
有n个2413793103448275862068965517

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