在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:18:26

在平面ABC内,作直线BK⊥BA于点B.
因为ABC-A1B1C1是个直三棱柱,所以B1B⊥平面ABC于点B.
BK在平面ABC内,B1B和BK相交于点B.
所以B1B⊥BK于点B.
所以BK⊥B1B于点B同时BK⊥BA于点B,
B1B与BA属于平面A1ABB1并且B1B与BA相交于点B.
也就是说BK⊥面A1ABB1于点B（垂直于一平面内的两条相交直线的直线垂直于这一平面）.
又平面A1BC⊥平面A1ABB1于BA1,点B属于BA1
BK属于平面A1BC
BK即属于平面A1BC又属于平面ABC
BK是平面A1BC和平面ABC的交线,即BC
BK⊥BA于点B
也就是说BC⊥AB于点B

在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证：BC垂直于AB 直三棱柱ABC-A1B1C1中角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度, 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点求证：AC1//平面CDB1 在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-A 如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面.