∫(sec x)^3/tan x dx=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:08:27

sec x=1/cosx,
所以
∫(sec x)^3/tan x dx
= ∫ 1/ [(cosx)^3 * tanx] dx
= ∫ 1/ [(cosx)^2 * sinx] dx
= ∫ sinx / [(cosx)^2 * (sinx)^2] dx
= ∫ -1/ {(cosx)^2 * [1-(cosx)^2] } dcosx
= ∫ 0.5* [1/(cosx-1) - 1/(cosx+1)] - 1/ (cosx)^2 dcosx
= 0.5ln|(cosx-1) /(cosx+1)| + 1/cosx +C
= 0.5ln|(cosx-1) /(cosx+1)| + secx +C （C为常数）

∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx ∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx ②∫▒tan^3⁡x sec⁡〖x dx〗 ∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 dx ∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx ∫ sec^2 x dx 求积分∫（sec^2x/2+tan^2x）dx 求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx ∫[(sec^2x-1)secx]dx= ∫secx/sec^2x-1 dx 不定积分∫sec^4 x dx ∫（sec^2x+sinx)dx