若a>0,b>0,且不等式1/a+1/b+k/a+b≥0恒成立,则实数K的最小值 答案是-4,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 20:49:36
若a>0,b>0,且不等式1/a+1/b+k/a+b≥0恒成立,则实数K的最小值 答案是-4,
1/a+1/b+k/(a+b)≥0恒成立
k/(a+b)≥-(1/a+1/b)
k≥-(a+b) *(a+b)/(ab)=-(a+b)²/(ab)
恒成立,需 k≥[-(a+b)²/(ab)]的最大值
∵a>0,b>0
∴a+b≥2√(ab) (a=b时,取等号)
两边平方
∴(a+b)²≥4ab ∴(a+b)²/(ab)≥4
∴-(a+b)²/(ab)≤-4
即-(a+b)²/(ab)的最大值为-4
∴k≥-4,∴实数K的最小值是-4
k/(a+b)≥-(1/a+1/b)
k≥-(a+b) *(a+b)/(ab)=-(a+b)²/(ab)
恒成立,需 k≥[-(a+b)²/(ab)]的最大值
∵a>0,b>0
∴a+b≥2√(ab) (a=b时,取等号)
两边平方
∴(a+b)²≥4ab ∴(a+b)²/(ab)≥4
∴-(a+b)²/(ab)≤-4
即-(a+b)²/(ab)的最大值为-4
∴k≥-4,∴实数K的最小值是-4
已知实数a,b,c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1,不等式|a+b|≥k|c|恒成立.则实数k的最大值
实数a、b、c满足a≤b≤c,且ab+ac+bc=0,abc=1,求最大实数k,使得不等式丨a+b丨≥k丨c丨恒成立
实数abc,满足a≤b≤c.且ab+bc+ca=0,abc=1.求最大的实数k,使式不等式/a+b/≥k/c/恒成立
设a>0,b>0,c>0,若(a+b+c)[1/a + 1/(b+c)]≥k恒成立,k的最大值是?
已知a、b、c是正有理数,且a+b+c=1,是否存在实数k,使不等式√4a+1 +√4b+1 +√4c+1<k恒成立?
(文)已知a>b>c且4a−b+1b−c+kc−a≥0恒成立,则k的最大值是( )
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)+2k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是________
已知a、b是关于x的方程x-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a+b的最小值是?(求讲解)
若a b都是单位向量.且a乘以b等于4k分之4k+1的平方(k>0)求k
已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为