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是否存在等差数列 使得比值Sn/S2n是一个与n无关的常数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:25:44
是否存在等差数列 使得比值Sn/S2n是一个与n无关的常数
若存在,求出这个数列
[na1+n(n-1)d/2]/[2na1+2n(2n-1)d/2],分离常数即可做.
1/2-(n^2d)/4(na1+n^2d-nd/2)=1/2-[1/4-(a1-d/2)n/4(na1+n^2d-nd/2)]
所以a1=d/2或d=0
数列题,EASY……1、问：是否存在不为常数列的等差数列,使Sn：S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3) 已知一个等差数列前五项和是三十,前十项和是一十,求这个等差数列前N项和Sn和求使得Sn最大序列号n的值 已知Sn是无穷等差数列1,3,5...的前n项和,则limSn/S2n的值等于 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n 等差数列的前n项和为Sn,且a1>0,若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m时,Sn与an 的大小关系 级数 高数像Sn 和S2n,S2n表示的是前2n项,还是原Sn的每2项为一组的新序列的和?还有,一个是（1+1/n)^n 已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于 数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn, 数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立 已知等差数列an的前n项的和为Sn=48,S2n=60,S3n=?