向量证明(大学物理)A,B,C为向量证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:48:27
向量证明(大学物理)
A,B,C为向量
证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B)
A,B,C为向量
证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B)
这三个式子算出来的都是以ABC为边的平行六面体的体积,所以相等
A·(B*C)=A·|B|*|C|*sin(B,C)
=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*cos(A,(B*C))
=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))
|B|*|C|*sin(B,C)=S(底面)
|A|*|B|*sin=h
所以V(以ABC为边的平行六面体)=S(底面)*h==|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))=A·(B*C)
A·(B*C)=A·|B|*|C|*sin(B,C)
=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*cos(A,(B*C))
=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))
|B|*|C|*sin(B,C)=S(底面)
|A|*|B|*sin=h
所以V(以ABC为边的平行六面体)=S(底面)*h==|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))=A·(B*C)
请证明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
证明:(a×b)·c=(c×a)·b=(b×c)·a,其中a,b,c,均为向量
若向量A*向量B=向量B*向量C如何证明他为等腰三角形
已知a,b,c,d是向量,证明 (a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量)
向量(b·c)a-(a·c)b与向量c为什么一定垂直,请给证明
数学向量证明题试证明;向量(a·b)b-(b·c)a与c 垂直.打错了。是(a·c)b
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
证明:若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明