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所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:49:23
所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.
正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心,球心与顶点的连线长就是半径,
所以,r=
(
3
2)2+(
3)2,球的表面积为:4πr2=4π(
(
3
2)2+(
3)2)2=21π
故答案为:21π