作业帮（AB+BD）（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD） 若AB+BD=AC+CD 则AB-BD=AC-CD 推理依据
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:54:11
（AB+BD）（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD） 若AB+BD=AC+CD 则AB-BD=AC-CD 推理依据是什么?
等式的性质
等式的两边同时除以相等的数,等式仍然成立.
再问： AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD
再答： ②∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD ∴△BAD≌△CAD ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ③分别在DB、DC的延长线上截取BE=AB,CF=AC ∵AB+BD＝AC+CD ∴DE=DF,又AD⊥BC ∴ΔAEF是等腰三角形,∠E=∠F 又BE=AB,CF=AC ∴∠EAB=∠E=∠F=∠CAF ∴∠ABC=∠E+∠EAB=∠F+∠CAF=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形 ④在BC上分别截取BF=AB,CE=AC ∵AB-BD＝AC-CD ∴DE=DF,又AD⊥BC ∴ΔAEF是等腰三角形 ∴∠EAD=∠FAD 又BF=AB,CE=AC ∴∠BAF=∠AFD=∠AED=∠CAE ∴∠BAD=∠BAF-∠FAD=∠CAE-∠EAD=∠CAD 又AD⊥BC ∴△ABC是等腰三角形
等式的两边同时除以相等的数,等式仍然成立.
再问： AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD
再答： ②∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD ∴△BAD≌△CAD ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ③分别在DB、DC的延长线上截取BE=AB,CF=AC ∵AB+BD＝AC+CD ∴DE=DF,又AD⊥BC ∴ΔAEF是等腰三角形,∠E=∠F 又BE=AB,CF=AC ∴∠EAB=∠E=∠F=∠CAF ∴∠ABC=∠E+∠EAB=∠F+∠CAF=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形 ④在BC上分别截取BF=AB,CE=AC ∵AB-BD＝AC-CD ∴DE=DF,又AD⊥BC ∴ΔAEF是等腰三角形 ∴∠EAD=∠FAD 又BF=AB,CE=AC ∴∠BAF=∠AFD=∠AED=∠CAE ∴∠BAD=∠BAF-∠FAD=∠CAE-∠EAD=∠CAD 又AD⊥BC ∴△ABC是等腰三角形
已知：如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证：BD=CD
已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD
如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD
三角形,证明AB+AC>BD+CD
已知:如图所示,AD//BC,BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.试通过推理说明:AB=BO
如图所示,AB=CD,BD=AC,AB//CD.求证,AB⊥BC,全等三角形!
如图AC、BD相交于点O,AC=BD,AB=CD.急)
如图,已知:AB=AD,CB=CD,求证:AC⊥BD(每步要有依据）
空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（ ）
如下图①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE.
已知AB=AC,E为AB中点，AB=BD,求CD=2CE，就给你图片）
如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分.