设A与C独立,B与C独立,A与B互斥,证明A并B与C独立

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:41:39

A,C独立,即有P(AC)= P(A)P(C),
B,C独立,即有P(BC)= P(B)P(C),
A与B相斥,即有P(AB)=0.或P(AUB)= P(A)+P(B) (1)
现考察P[(AUB)C] =P[ACUBC] = P(AC)+P(BC) - P[(AC)(BC)]
= P(AC)+P(BC) = P(A)P(C)+P(B)P(C) =
= P(C)[P(A)+P(B)] =P(C)P(AUB) (注意到(1)即知)
即有 P[(AUB)C] = P(AUB)P(C)
按定义:A并B与C独立.
再问： P(AC)+P(BC) - P[(AC)(BC)] = P(AC)+P(BC) 为什么啊
再答： P(AC)+P(BC) - P[(AC)(BC)] = P(AC)+P(BC) 为什么啊 P[(AC)(BC)] = P[ACBC)= (吸收律) P(ABC) =P(空集) 因为A,B互斥,故,AB=空. 故ABC也为空. = 0;

数学能手来：设A,C独立,B,C独立,A,B互斥,证明AUB与C独立设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立：设A,B,C独立,证明AUB与（C的补集）独立概率论设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题）概率论设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题） (送你积分不用回答了) 设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立 A,B,C相互独立,证明AU非C与B相互独立设A,B,C是三个互相独立的随机事件,证明1,AUB 上面有一横与C互相独立,2,AB 上面有一横与C互相独立求文档:证明：若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立?