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如图,BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,三角形ABC的面积等于90,AB=18,BC=12,则DE等于______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:49:42
如图,BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,三角形ABC的面积等于90,AB=18,BC=12,则DE等于______.
∵BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,
∴点D到BC的距离等于DE的长度,
∵AB=18,BC=12,
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
1
2×18•DE+
1
2×12•DE
=
1
2DE(18+12)
=15•DE,
∵△ABC的面积等于90,
∴15•DE=90,
解得DE=6.
故答案为:6.