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设a、b 为两个非零向量,且满足∣a∣=3∣b∣=∣a+2b∣,则两向量a、b的夹角的余弦值为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 05:11:35
设a、b 为两个非零向量,且满足∣a∣=3∣b∣=∣a+2b∣,则两向量a、b的夹角的余弦值为?
∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=7∣b∣²+4a·b=9∣b∣²
4a·b=2∣b∣²
a·b=∣a∣∣b∣cos=1/2∣b∣²
∣b∣cos=1/2∣b∣
cos=1/2
再问: ∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣² 4a·b=-4∣b∣² a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣² ∣b∣cos=-1/3∣b∣ cos=-1/3 应该是这样把?
再答: 啊,对对 不好意思我忘了把系数平方了= = 你这样是对的!
再问: 额。你改一下 我采纳你的。
再答: ……不好意思……谢谢!!…… ∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣² 4a·b=-4∣b∣² a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣² ∣b∣cos=-1/3∣b∣ cos=-1/3