作业帮接解决问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:15:34
解题思路： 先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．
解题过程：
解：∵△A1B1B的边长A1B1是△ABC边长BC的2倍，两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线，
∴S△A1B1B=2S△ABC，
∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49，
第三次操作后的面积为7×49=343，
第四次操作后的面积为7×343=2401．
故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过4次操作．
故选C．
点评：此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．
最终答案：略
解题过程：
解：∵△A1B1B的边长A1B1是△ABC边长BC的2倍，两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线，
∴S△A1B1B=2S△ABC，
∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49，
第三次操作后的面积为7×49=343，
第四次操作后的面积为7×343=2401．
故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过4次操作．
故选C．
点评：此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．
最终答案：略