微分方程xy′+y=cos2x的通解是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:34:05

由题意，y′+
1
xy＝
cos2x
x，这是一阶线性微分方程
其中P(x)＝
1
x，Q(x)＝
cos2x
x
∴根据公式y=e^{-∫P（x）dx}（∫Q（x）e^{∫P（x）dx}dx+C），得
y＝e−∫
1
xdx(∫
cos2x
xe∫
1
xdxdx+C)
=
1
x(∫cos2xdx+C)
=
1
x(
1
2sin2x+C)

微分方程y′+xy=0的通解是______．微分方程y'=xy+x+y+1的通解是? 微分方程xy"-y'=0的通解是? 微分方程xy′-yln y=0的通解是（）求微分方程xy′lnx+y=x（lnx+1）的通解．微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解微分方程y′=y的通解微分方程y'=3的通解是? 高数微分方程xy'-yln y=0的通解, 求微分方程xy"+y'=0的通解求微分方程的通解 y"-xy=0