作业帮已知函数f（θ）=-sin2θ-4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 09:18:40
已知函数f（θ）=-sin2θ-4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ
（1）对任意的θ∈[0，
（1）对任意的θ∈[0，
| π |
| 2 |
∵函数f（θ）=-sin2θ-4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ
（1）对任意的θ∈[0，
π
2]，若f（θ）≥g（θ）即cos2θ-4cosθ+3≥mcosθ，cosθ∈[0，1]，
∴cosθ+
3
cosθ-4≥m，
∵设cosθ=t，则f（t）=t+
3
t-4在（0，1]上是减函数，
∴函数f（t）=t+
3
t-4在（0，1]上的最小值为f（1）=0，
∴对任意的θ∈[0，
π
2]，若f（θ）≥g（θ）恒成立，m取值范围为m≤0；
（2）对θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有两个不等实根，即cos2θ-4cosθ+3=mcosθ有两个不等实根，cosθ∈[-1，1]，
∴cosθ=0问题不成立，∴两边同除以cosθ，得cosθ+
3
cosθ-4=m有两个不等实根，
设cosθ=t，则f（t）=t+
3
t-4在[-1，0），和（0，1]上有交点，并且此函数在两个区间上是减函数，
又函数f（t）=t+
3
t-4在，（0，1]上的最小值为f（1）=0，在[-1，0）的最大值为-1，
∴要使对θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有两个不等实根的m 的范围为m≥1或者m≤-1．
（1）对任意的θ∈[0，
π
2]，若f（θ）≥g（θ）即cos2θ-4cosθ+3≥mcosθ，cosθ∈[0，1]，
∴cosθ+
3
cosθ-4≥m，
∵设cosθ=t，则f（t）=t+
3
t-4在（0，1]上是减函数，
∴函数f（t）=t+
3
t-4在（0，1]上的最小值为f（1）=0，
∴对任意的θ∈[0，
π
2]，若f（θ）≥g（θ）恒成立，m取值范围为m≤0；
（2）对θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有两个不等实根，即cos2θ-4cosθ+3=mcosθ有两个不等实根，cosθ∈[-1，1]，
∴cosθ=0问题不成立，∴两边同除以cosθ，得cosθ+
3
cosθ-4=m有两个不等实根，
设cosθ=t，则f（t）=t+
3
t-4在[-1，0），和（0，1]上有交点，并且此函数在两个区间上是减函数，
又函数f（t）=t+
3
t-4在，（0，1]上的最小值为f（1）=0，在[-1，0）的最大值为-1，
∴要使对θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有两个不等实根的m 的范围为m≥1或者m≤-1．
已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ
已知sinθ=4/5,且sinθ+cosθ>1,sin2θ=
已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,则sin2θ=?
已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sin2θ的值
已知sin＾4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值
已知sin∧4θ+cos∧4θ=5/9,求sin2θ
tan(π/4+θ）=3 ,求sin2θ - 2*(cosθ）^2
（2013•湖北模拟）已知tanθ=2，则2sin2(θ−π4)−cos(π−2θ)1+cos2θ=（ ）
已知cosθ=-3/5,θ∈（π/2,π) 求2/sin2θ-cosθ/sinθ+tan^2(θ/2)+sin^4(θ/
已知cosθ =-（根号2）/3,θ 属于（π/2,π）,求2/sin2θ -cosθ/sinθ
已知cosθ=-（√2）/3,θ属于 (派/2,派),求2/sin2θ-cosθ/sinθ
若θ∈[-π12，π12]，则函数y=cos（θ+π4）+sin2θ的最小值是（ ）