作业帮y=arc sin根号(1-x^2)微分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:53:37
y=arc sin根号(1-x^2)微分
为什么结果会有两种情况?
为什么结果会有两种情况?
y=arcsin√(1-x²)是一个偶函数,定义域是[-1,1]
任何一个函数,要求微分前提是每个点都可微,也就是整个定义域内要可微.
而在x=0的任意领域δ(0,r)内,在(0,0+r)上dy/dx是负号,而在(0-r,0)上dy/dx是正号.
也就是说,当x→0-时和当x→0+时,limy'(0-)≠limy'(0+)!
所以,y=y(x)在x=0点连续但不可微.于是必须分成正负两支分别微分.
dy/dx=1/√[1-(1-x²)]*1/[2√(1-x²)]*(-2x)=-x/[|x|√(1-x²)]
所以,当x∈[-1,0]时,dy=[1/√(1-x²)]dx；当x∈[0,1]时,dy=[-1/√(1-x²)]dx.
核心就是出现了|x|,y=|x|这个东西连续但不可导,也就不可微了.
任何一个函数,要求微分前提是每个点都可微,也就是整个定义域内要可微.
而在x=0的任意领域δ(0,r)内,在(0,0+r)上dy/dx是负号,而在(0-r,0)上dy/dx是正号.
也就是说,当x→0-时和当x→0+时,limy'(0-)≠limy'(0+)!
所以,y=y(x)在x=0点连续但不可微.于是必须分成正负两支分别微分.
dy/dx=1/√[1-(1-x²)]*1/[2√(1-x²)]*(-2x)=-x/[|x|√(1-x²)]
所以,当x∈[-1,0]时,dy=[1/√(1-x²)]dx；当x∈[0,1]时,dy=[-1/√(1-x²)]dx.
核心就是出现了|x|,y=|x|这个东西连续但不可导,也就不可微了.
y=arc cosx/根号1-x^2的导数
y=arcsin根号下(1-x^2),求微分
1.求y=(cos x)^2的微分.2.求y=sin(x^2-1)的微分.
求y=sin(e^2x)的微分y'
谁能够帮我求下函数定义域,y=arc sin (2x-1)/7,我想要信息步骤,
设 y = ln 根号下（1 + x ）/ (1 - y) - arc tanx ,求dy
求函数y=ln(x+根号(1+x^2))微分,以及函数y=ln(2x+根号(1+x^2))微分,
y=arc tan根号下【（1-X）/（1+X）】的导数 y'和y''?
求函数y=ln(x+根号(1+x^2))微分
y=arc sin x ,y>0,求x的范围
高数 求全微分z=根号(1-x^2-y^2)
arctan根号下(y/x)=x/y,计算微分