作业帮y=1+sinπx y=｛1,x为有理数｝ 0,x为无理数 y=x-【x】 求周期,详解,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:00:04
y=1+sinπx y=｛1,x为有理数｝ 0,x为无理数 y=x-【x】 求周期,详解,
y=1+sin πx 的最小正周期是
T=2π /π =2.
= = = = = = = = =
设 f(x)=1,x为有理数,
=0,x为无理数.
i)设 p为任意有理数.
a)当x为有理数时,x+p为有理数.
所以 f(x+p)=1=f(x),
b)当 x为无理数时,x+p为无理数.
所以 f(x+p)=0=f(x).
综上,p是f(x)的周期.
ii)设 q为任意无理数.
当x为有理数时,x+q为无理数.
所以 f(x)=1,f(x+q)=0,
所以 f(x+q)不等于f(x),
即 q不是f(x)的周期.
综上,由p,q的任意性知,
f(x)的周期是任意有理数,无最小正周期.
= = = = = = = = =
(3) 设 f(x)=x-[x].
i) 因为 f(x+1)=(x+1)-[x+1]
=x+1-([x]+1)
=x-[x]
=f(x).
所以 1是f(x)的周期.
ii) 任取p属于(0,1),则
1-p属于(0,1).
所以 f(1-p)=(1-p)-[1-p]
=1-p-0
=1-p.
而 f(1-p+p)=f(1)
=1-[1]
=1-1
=0,
所以 f(1-p+p)不等于f(1-p).
所以 p不是f(x)的周期.
综上,f(x)的最小正周期为1.
T=2π /π =2.
= = = = = = = = =
设 f(x)=1,x为有理数,
=0,x为无理数.
i)设 p为任意有理数.
a)当x为有理数时,x+p为有理数.
所以 f(x+p)=1=f(x),
b)当 x为无理数时,x+p为无理数.
所以 f(x+p)=0=f(x).
综上,p是f(x)的周期.
ii)设 q为任意无理数.
当x为有理数时,x+q为无理数.
所以 f(x)=1,f(x+q)=0,
所以 f(x+q)不等于f(x),
即 q不是f(x)的周期.
综上,由p,q的任意性知,
f(x)的周期是任意有理数,无最小正周期.
= = = = = = = = =
(3) 设 f(x)=x-[x].
i) 因为 f(x+1)=(x+1)-[x+1]
=x+1-([x]+1)
=x-[x]
=f(x).
所以 1是f(x)的周期.
ii) 任取p属于(0,1),则
1-p属于(0,1).
所以 f(1-p)=(1-p)-[1-p]
=1-p-0
=1-p.
而 f(1-p+p)=f(1)
=1-[1]
=1-1
=0,
所以 f(1-p+p)不等于f(1-p).
所以 p不是f(x)的周期.
综上,f(x)的最小正周期为1.
求y=sin(x+1)周期
已知x,y均为有理数,(x-1)的平方+|y+2\1|=0,求|y-x|的值
函数y=2sin(x/3-x/4)+1的最小正周期为___
x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解
设方程e^(x+y) + sin(xy) = 1 确定的隐函数为y=y(x),求y'和y'|x=0
若x,y为有理数,且x+1的绝对值+(2x-y+4)^2+=0,求x^5y+xy^5
函数y=sin(π/3-2x)+cos2x的周期为,函数y=2cos^2x+1的周期为
函数y=2sin（1/2x+π/4）的周期,振幅,初相分别是多少?｛求详解,
求函数Y=cos（x+π/3) -sin（x+π/3）的最大值.最小值.和周期 求详解
1.若x,y为有理数,且|x-1|+(y-2)^2=0.求-x^2+(-y^2)+x^y的值.
现规定一种新运算：x*y=(x+y)-(x-y),其中x,y为有理数,则x*y+(x+y)*(x-y)等于多少
已知x=1/y,x,y为非零有理数,那么(x-1/x)(y+1/y)为什么等于x²-y²