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在梯形ABCD中,AD//BC,CE平分∠BCD交AB于中点E,则下列结论错误的是（ ） A.ED平分∠ADC B.AD

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/25 22:02:44
在梯形ABCD中,AD//BC,CE平分∠BCD交AB于中点E,则下列结论错误的是（ ） A.ED平分∠ADC B.AD＋BC=DC
C.ABCD是等腰三角形 D.CE⊥DE
答案A错误.
理由：一开始我根据梯形去画草图,发现,如果延长DA和CE并相交F,那么△AFE和△BCE应该是全等的（因为AD‖BC,所以∠FAE=∠EBC,又因为∠AEF和∠BEC对等角相等,AE=BE,角边角全等）
得出AF=BC,但是FDCB很明显是平行四边形（这个需要证明吗?）,FD=BC,所以FD=FA,
点A和点D重合.AD=0
ABCD其实就是三角形ABC,或者叫DBC.
然后根据CE平分∠BCD,AE=BE,CE是公共边,所以△ACE和△BCE全等,得出BC=AC
选项B：AD+BC=0+BC=AC=DC,正确
选项C：BC=AC,所以等腰,三角形在上面已经证过了.正确
选项D：∠AEC+∠BEC=180°,又因为全等的关系,∠AEC=∠BEC,所以∠AEC=90°
所以AE⊥CE,也就是DE⊥CE,正确.
选项A：因为AD重合,也就不存在∠ADC.
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD 已知：在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BE=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,下列结论： 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点 证CE平分∠BCD 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠ 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以A 已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 已知AB⊥BC于点B,AD⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,点E在AB上,ΔDEC的面积是90平方厘米, 如下图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD平行BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,