作业帮899999999
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:43:41
解题思路： 本题可通过作辅助线进行解决，延长CB到E，使BE=DC，连接AE，AC，先证两个三角形全等，利用直角三角形的面积与四边形的面积相等进行列式求解．
解题过程：
解：延长CB到E，使BE=DC，连接AE，AC，
∵∠ABE=∠BAC+∠ACB，
∠D=180°-∠DAC-∠DCA，
∵∠BAD=90°，∠BCD=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°+90°-∠DAC-∠DCA=180°-∠DAC-∠DCA，
∴∠ABE=∠D，
又∵BE=DC，AB=AD，
∴△ABE≌△ADC，
∴AE=AC，∠EAB=∠DAC，
∴∠EAC=90°，∴S△AEC=１:２AＣ2
∵S△AEC=S四边形ABCD=1６，
∴ＡＣ＝４√２，
过Ａ作ＡＨ⊥ＢＣ，则ＡＨ＝（√２:２）ＡＣ＝４.
即ＡＣ
解题过程：
解：延长CB到E，使BE=DC，连接AE，AC，
∵∠ABE=∠BAC+∠ACB，
∠D=180°-∠DAC-∠DCA，
∵∠BAD=90°，∠BCD=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°+90°-∠DAC-∠DCA=180°-∠DAC-∠DCA，
∴∠ABE=∠D，
又∵BE=DC，AB=AD，
∴△ABE≌△ADC，
∴AE=AC，∠EAB=∠DAC，
∴∠EAC=90°，∴S△AEC=１:２AＣ2
∵S△AEC=S四边形ABCD=1６，
∴ＡＣ＝４√２，
过Ａ作ＡＨ⊥ＢＣ，则ＡＨ＝（√２:２）ＡＣ＝４.
即ＡＣ