作业帮2000*2000+2004*2004与2001*2001+2003*2003谁大
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:10:36
2000*2000+2004*2004与2001*2001+2003*2003谁大
设x=2000
变为x^2+(x+4)^2与(x+1)^2+(x+3)^2 然后两式相减,用作差比差法
也可以
2000*2000+2004*2004 -( 2001*2001+2003*2003)
=(2000*2000- 2001*2001)+(2004*2004 -2003*2003)
=(2000-2001)*( 2000+2001)+(2004-2003)*( 2004+2003) 平方差公式
=-4001+4007=6>0 所以前者大于后者
变为x^2+(x+4)^2与(x+1)^2+(x+3)^2 然后两式相减,用作差比差法
也可以
2000*2000+2004*2004 -( 2001*2001+2003*2003)
=(2000*2000- 2001*2001)+(2004*2004 -2003*2003)
=(2000-2001)*( 2000+2001)+(2004-2003)*( 2004+2003) 平方差公式
=-4001+4007=6>0 所以前者大于后者