有两个连续的整数都是完全平方数吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:36:37

有两个连续的整数都是完全平方数吗
除了1和0.要证明.

设n与n+1都是平方数,即
n=a^2,n+1=b^2
则 b^2-a^2=1
(b-a)(b+a)=1
于是有b-a=1,b+a=1,或b-a=-1,b+a=-1
得到b=1,a=0,或b=-1,a=0,
n=0,或n=1,
所以除了1和0没有两个连续的整数是完全平方数.

“三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方,你能设法求出这三个连续整数吗? 求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数 1、两个连续整数的平方差是个什么数?为什么?2、两个连续偶数的平方差呢?3、两个连续奇数平方差呢? 有两个有理数,他们的和及乘积都是整数,这两个数一定都是整数吗? 两个连续整数中,大数的平方减小数的平方所得的差是11,求这两个数已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方,你能设法求出这三个整数吗?