求证:三角形一边上的中线小于其他两边和的一半

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:20:52

延长AD到E使AD=DE
连接BE,CE
因为AD是中线,所以
BC和AE互相平分
所以
四边形ABEC是平行四边形
从而
EC=AB
在三角形ACE中
AC+CE＞AE
即
AC+AB>2AD
所以
AD
再问：什么叫BC和AE互相平分用八年级的知识解
再答：如果四边形对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形本题因为AD=DE,BD=CD 所以四边形是平行四边形当然你可以直接利用AD=DE,BD=CD，∠ADB=∠CDE证明三角形ABD≌△EDC 从而 AB=CE
再问： ==我还没有学平行四边形==只学了全等三角形==
再答：直接利用AD=DE,BD=CD，∠ADB=∠CDE证明三角形ABD≌△EDC 从而 AB=CE 在三角形ACE中 AC+CE＞AE 即 AC+AB>2AD 所以 AD

求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半．已知AD是三角形ABC的中线,求证三角形一边的中线长度小于另外两边长度和的一半求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 两个三角形两边和其中一边上的中线对应相等,则这两个三角形全等如果两个三角形有两边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.写出已知求证,证明. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等这个结论. 直角三角形的判定求证：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形求证：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似. 求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．已知三角形的两边及其中一边上的中线,求作这个三角形求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等~ 两边及其中一边的中线对应相等的两个三角形全等要求画图,写出已知,求证,在证明