期中考试试题..年级里只有俩做出来的..给我姐姐吧
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:26:23
期中考试试题..年级里只有俩做出来的..给我姐姐吧
解题思路: 所给的是最特殊的一种情况,但对整个题来说,要从(1)中找到基本的解题思路,此题难的是构造全等三角形,从而证明线段相等
解题过程:
解:(1)AE=EF;
证明:如图1,过点E作EH∥AB交AC于点H.
则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC=AC,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,
∴EH=EC.
∵AD∥BC,
∴∠FCE=180°-∠D=120°,
又∵∠AHE=180°-∠BAC=120°,
∴∠AHE=∠FCE,
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,
∴∠EAC=∠EFC,
在△AEH和△FEC中,
(2)猜想:(1)中的结论是没有发生变化.
证明:如图2,过点E作EH∥AB交AC于点H,则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB
∴∠CHE=∠ACB,
∴EH=EC
∵AD∥BC,
∴∠D+∠DCB=180°.
∵∠BAC=∠D,
∴∠AHE=∠DCB=∠ECF
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,
∴∠EAC=∠EFC,
∴△AEH≌△FEC,
∴AE=EF;
解题过程:
解:(1)AE=EF;
证明:如图1,过点E作EH∥AB交AC于点H.
则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC=AC,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,
∴EH=EC.
∵AD∥BC,
∴∠FCE=180°-∠D=120°,
又∵∠AHE=180°-∠BAC=120°,
∴∠AHE=∠FCE,
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,
∴∠EAC=∠EFC,
在△AEH和△FEC中,
(2)猜想:(1)中的结论是没有发生变化.
证明:如图2,过点E作EH∥AB交AC于点H,则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB
∴∠CHE=∠ACB,
∴EH=EC
∵AD∥BC,
∴∠D+∠DCB=180°.
∵∠BAC=∠D,
∴∠AHE=∠DCB=∠ECF
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,
∴∠EAC=∠EFC,
∴△AEH≌△FEC,
∴AE=EF;
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