如图,在△ABC中,∠A=105°,∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:44:21

如图,在△ABC中,∠A=105°,∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的度数为

自己按我说的画一下图啊
在BC边上取BF=AB,连接DF,
∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,
所以∠ABD=∠FBD=15°,易得到∠ADB=∠EDC=60°
由BF=AB,∠ABD=∠FBD=15°,BD=BD (SAS)
可以判定△ABD和△FBD全等,
所以∠FDB=∠ADB=60°,
故∠FDC=180° - ∠FDB -∠ADB=60°
且DF=AD,
由条件可以知道DE=AD,
所以DE=DF
由DE=DF,∠EDC=∠FDC=60°,DC=DC (SAS)
可以判定△EDC和△FDC全等,
所以∠ECD=∠FCD=180° - ∠A -∠ABC=180° -105° -30°=45°,
即∠ECA的度数为45°

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的三角形ABC中,AD是∠bAC的平分线,延长aD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,则AE=?DE 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证：AD=C 如图,在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求三角形BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C 已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．已知:如图在△ABC中,AB=BC=12CM,∠ABC=80°,BD是角平分线,DE‖BC,DE与AB交于点E.求DE的如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=______．