如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:57:36

如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证：过A,G,F
三点不能作圆（用反证法）

证明：设存在圆O,使得G A F在同一圆上
则G.A.F三点必不在同一直线上,
连接CF BG,因为BD=DF AD=CD ∠ADF=∠BDC
所以△ADF≡△CDB 则可以推出 AF=BC且AF∥BC
同理可证 AG=BC AG∥BC
由直线外一点做且只能做一条直线与已知直线平行可知：
AG AF为同一直线,
则G A F三点在同一直线上
与假设矛盾,所以假设不成立.
不存在这样的圆,使得G A F在同一圆上.

如图,在三角形ABC中,分别延长中线BD、CE到点F、G,使DF=BD,EG=CE.是说明∠GAF是平角. 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=A 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=DE,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证：AF=AG 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE. 在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证：G、A、F三点共线在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证：CE=DE 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使CG=AB，若∠BCE= 如图,△ABC的两条高BD、CE交于点F,延长CE到点Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC,连接AP,求证AQ⊥AP 交图画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE 如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE 如图在三角形abc中,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证:AF=AG 如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=AF,