如何判断奇函数和偶函数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:15:26

如何判断奇函数和偶函数.
如何判断奇函数和偶函数.求定义和求举例.还有 f(-x)=－f(x)和f(-x)=f(x)是怎么回事?求举例.

符合 f(-x)=－f(x),说明函数是奇函数
符合 f(-x)=f(x),说明函数是偶函数
比如f(x)=x,把x换成-x,就成了f(-x)=-x,然后-f(x)也等于-x,这就说明 f(-x)=－f(x),也就是说f(x)=x这个函数是奇函数.
比如f(x)=cos(x).那么f(-x)=cos(-x)=cos(x)=f(x).也就是说f(x)=f(-x),说明f(x)=cos(x)这个函数是偶函数.
从图像来说,偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于原点对称
再问：比如f(x)=x，把x换成-x，就成了f(-x)=-x，然后-f(x)也等于-x，这就说明 f(-x)=－f(x)，怎么换算的？
再答：就是说，f(x)括号里面这个x不管是换成-x还是什么别的东西，后面式子里的x也跟着换成同样的东西。我举的例子是把f(x)，括号里的x换成了-x，所以后面的x也要换成-x，就变成了f(-x)=-x。那f(x)=x，-f(x)不也等于-x嘛。最后得到结论就是f(-x)=-f(x)，是奇函数
再问：能不能用常数举例看看呢？谢谢!
再答：可以啊，对于f(x)=x这个函数，f(-3)=-3，然后f(3)=3，-f(3)=-3，这不就说明f(-x)=-f(x)，说明f(x)是奇函数

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