探究 1*2分之1 +2*3分之1+3*4分之1+……+n（n+1）分之1 = (用含有n的式子表示）

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+n（n+1）分之一=______（用含有n的式子表示） n分之1＋n分之2+n分之3+……n分之n-1= 根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4 3分之1,9分之1,27分之1.第N个数用含N的式子表示是() 1×1分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1...用含有n的式子表示你发现的规律. 2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1 1×2分之1与1-2分之12×3分之1与2分之1-3分之1用含有n的式子来表示这种数量关系 设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n -1,2分之1,-3分之1,4分之1,-5分之1,6分之1,第n个数是什么,怎样用一个式子来表示? (n+1)(n+2)分之1 +（n+2)(n+3)分之1 +（n+3)(n+4)分之1 3分之m+n + 4分之n-m=-4分之1 6分之m+8- 12分之5（n+1）=2 化简:分之1+3!分之2+4!分之3+.+n!分之(n-1)