作业帮几道数学题,望高手赐教.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:34:00
几道数学题,望高手赐教.
1.取BD中点M,连接D1M,则四边形EFD1M为平行四边形 （EM是三角形BCD中位线,所以EM平行CD,且EM = CD一半,由平行的传递性,EM平行于C1D1,并且等于C1D1一半,即EM = D1F）
所以,EF平行D1M.D1M属于平面BDD1B1,得：EF平行平面BDD1B1
2.
(1)四边形AEC1D是平行四边形（AD和EC1平行且相等） 所以AE平行C1D,所以AE平行平面DBC1
(2)连接B1C交BC1于O,则O是CB1中点（平行四边形对角线定则）
连接OD,则OD是三角形AB1C中位线,所以OD平行AB1,所以AB1平行平面DBC1
3.重心是三角形中线的交点,且把中线分割为1：2
取VB中点P,因为E是三角形ABV重心,所以A、E、P必共线；同理F是三角形BCV重心,所以C、F、P共线； 在三角形PAC中：PE=2/3PA,PF=2/3PC,角APC是公共角则,PEF和PAC相似
底角相等,可知EF平行AC.所以EF平行平面ABCD
所以,EF平行D1M.D1M属于平面BDD1B1,得：EF平行平面BDD1B1
2.
(1)四边形AEC1D是平行四边形（AD和EC1平行且相等） 所以AE平行C1D,所以AE平行平面DBC1
(2)连接B1C交BC1于O,则O是CB1中点（平行四边形对角线定则）
连接OD,则OD是三角形AB1C中位线,所以OD平行AB1,所以AB1平行平面DBC1
3.重心是三角形中线的交点,且把中线分割为1：2
取VB中点P,因为E是三角形ABV重心,所以A、E、P必共线；同理F是三角形BCV重心,所以C、F、P共线； 在三角形PAC中：PE=2/3PA,PF=2/3PC,角APC是公共角则,PEF和PAC相似
底角相等,可知EF平行AC.所以EF平行平面ABCD