锐角的三角比的定义!第10题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:00:48

锐角的三角比的定义!

第10题

9、∵ABCD是矩形,∴∠A=90°,
∴AD=√(BD^2-AB^2)=12,
∴tan∠ABD=AD/AB=12/5.
10、设BC=X,则AB=3X,
∵∠C=90°,
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(9X^2-X^2)=2√2X,
∴tanα=BC/AC=X/(2√2X)=√2/4,
∵D为AC的中点,
∴CD=1/2AC=√2X,
∴BD=√(CD^2+BC^2)=√3X,
∴cosβ=BC/BD=X/(√3X)=√3/3.

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