如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，连接AC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:52:27

（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．

（1）如图，作AE⊥BC于点E．
在Rt△ABE中，
BE=AB•cosB=8×cos60°=4，

AE=AB•sinB=8×sin60°=4
3，
∴CE=BC-BE=12-4=8．
在Rt△ACE中，
tan∠ACB=
AE
EC＝
4
3
8＝

3
2．
（2）作DF⊥BC于F，则四边形AEFD是矩形．
∴AD=EF，DF=AE．
∵AB=DC，∠AEB=∠DFC=90°，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）
∴CF=BE=4，
EF=BC-BE-CF=12-4-4=4，
∴AD=4．
又∵M、N分别是AB、DC的中点，
∴MN是梯形ABCD的中位线，
∴MN=
1
2（AD+BC）=
1
2（4+12）=8．

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC. 已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC.求∠B的度数. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC,AB=8,AD=DC=10 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．