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如图所示的门框架,上部是半圆形,下部是长方形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:02:31
如图所示的门框架,上部是半圆形,下部是长方形.
请根据图中尺寸计算框架用料总长度,若有4根长为(a+b)的可弯折的铝合金条,能制作出这样的门框吗?剩余或缺少多长?(不计接缝)
圆的周长=∏R=∏a
因为是半圆,那个上面部分的圆弧长=∏a/2
长方形的周长是2a+2b
所以总长度=∏a/2+2a+2b
有4根长为(a+b)的可弯折的铝合金条则现有总长度4(a+b)=4a+4b
(4a+4b)-(∏a/2+2a+2b)=[2-(∏/2)]a+2b
因为[2-(∏/2)]>0,所以能制作出这样的门框,多了[2-(∏/2)]a+2b长
注:∏是圆周率=3.1415926