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若a向量的模=1,b向量的模=2,c向量=a向量+b向量,且c向量垂直于a向量,求向量a与b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/12/02 17:52:45
若a向量的模=1,b向量的模=2,c向量=a向量+b向量,且c向量垂直于a向量,求向量a与b的夹角
答案给的是120度 cosQ=a*b/|a|*|b| cosQ=|a|*|b|/2 因为c=a+b,c垂直于a,所以a*(a+b)=0 a`2+a*b=0 a*b=-1cosQ=-1/2 所以夹角=135度 大家帮帮忙,我这样算哪里错了?
a*b=-1cosQ=-1/2 所以夹角=135度 这一步错了,过程是正确的,结果错了、
cosQ=a*b/|a|*|b| 代入已知值进去的cosQ=-1/2,sin30=1/2,cos60=1/2,因为值是负的-1/2则有180-60=120