如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 07:25:02

（1）求抛物线方程；
（2）若

（1）可设抛物线方程为y²=2px（p＞0），
设直线AB的方程为y=k（x-m）（k≠0）…（2分）
联立这两个方程组消去x得，ky²-2py-2pkm=0，…（4分）
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由已知得|y₁|•|y₂|=2m，注意到y₁•y₂＜0，∴y₁•y₂=-2m，
又y₁•y₂=-2pm，∴-2m=-2pm，∵m＞0，∴p=1．
∴抛物线方程为y²=2x；…（6分）
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则

OA=（x₁，y₁），

OB=（x₂，y₂）．
则

OA•

OB=x₁x₂+y₁y₂=+y₁y₂=m²-2m．（12分）
又

OA•

OB=-1，
∴m²-2m=-1，解得m=1．（14分）

线段AB过X轴正半轴上一点M（m,o）（m大于0）端点AB到X轴距离之积为2m,以X轴为对称轴,过AoB三点作抛物线抛物线y^2=2x对称轴为x,直线AB交抛物线于AB,交x正半轴与M（m,0）端点A,B到x轴距离之积为2m 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最... 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（已知线段AB过y轴上一点P（0，m）（m＞0），斜率为k，两端点A，B到y轴距离之差为4k（k＞0），定长为四的线段AB的端点A,B在抛物线X²=Y上移动且AB所在的直线过焦点,求AB中点C到X轴距离的最小值, 已知A,B两点关于x轴对称,且到x轴距离之积为9t,线段AB与x轴交于点C(t,0) 长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x∧2上滑动,则线段AB的中点M到x轴距离的最小值是多少长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB中点M到X轴距离的最小值是___. 已知线段AB过y轴上一点P（0,m),斜率为k,两端点A、B到y轴距离之差为4k（k大于0 如图,抛物线与X轴交于点A（-1,0）,B（3,0）两点,与Y轴交于C（0,-3）.以AB为直径作圆M,过抛物线上一