作业帮6688
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:05:59
已知四边形ABCD是矩形，在平面直角坐标系中，点A,D坐标分别是（0,2),(4,0），双曲线y=k/x经过长方形对角线交点M，交AB于N，交BD于P （1）请求出AN：NB与DP：PB的比值是多少？ （2）若把长方形换成边长为4的正方形，其它条件不变，AN：NB=（ ）；DP:PB=（ ） （直接写出答 案）。 （3）当正方形以每秒1个单位的速度延X轴向右平移3秒，双曲线也随之平移，则AN：NB=（ ）。
解题思路： 如果能知道中点坐标，那么反比例函数的解析式也就出来了，注意在运动过程中有些量始终没有改变。
解题过程：
解：(1)因双曲线经过长方形对角线交点M，而M点坐标为(2,1) 所以双曲线为XY=2 故与AB的交点N为(1,2) 与BD的交点P为（4,1/2) 所以有AN=1 NB=3 DP=1/2 PB=3/2 所以AN:NB与DP:PB的比值1:3 (2)AN：NB=（1:3 ）；DP:PB=（1:3 ）
3）当正方形以每秒1个单位的速度延X轴向右平移3秒，双曲线也随之平移，则AN：NB=（1:3 ）
在平移过程中AN,NB的坐标改变了，但长度始终没有有改变。所以比值也没有变。
最终答案：略
解题过程：
解：(1)因双曲线经过长方形对角线交点M，而M点坐标为(2,1) 所以双曲线为XY=2 故与AB的交点N为(1,2) 与BD的交点P为（4,1/2) 所以有AN=1 NB=3 DP=1/2 PB=3/2 所以AN:NB与DP:PB的比值1:3 (2)AN：NB=（1:3 ）；DP:PB=（1:3 ）
3）当正方形以每秒1个单位的速度延X轴向右平移3秒，双曲线也随之平移，则AN：NB=（1:3 ）
在平移过程中AN,NB的坐标改变了，但长度始终没有有改变。所以比值也没有变。
最终答案：略