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直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x正半轴夹角30°,OA=2,OB=1对角线AB、OD交于C.求ABCD四点坐标不用

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:55:48
直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x正半轴夹角30°,OA=2,OB=1对角线AB、OD交于C.求ABCD四点坐标不用三角函数
过点A作x轴垂线交x轴于点H,
∵ ∠AOH=30°,OA=2
∴ AH=1, OH=√3
∴点A的坐标为 A(√3, 1 )
同理,点B的坐标为 B(-1/2,√3/2 )
由中点公式得:Xc=(-1/2+√3)/2=-1/4+√3/2
Yc=(1+√3/2)/2=1/2+√3/4
∴点C的坐标为 C(-1/4+√3/2, 1/2+√3/4 )
同理,点D的坐标为 D(-1/2+√3, 1+√3/2)
所以,A、B、C、D四点的坐标分别为:A(√3, 1 );B(-1/2,√3/2 );
C(-1/4+√3/2, 1/2+√3/4 );D(-1/2+√3, 1+√3/2)