在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:00:28

在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由!
知识要点：三角形的中位线 ,且四边形ABCD的对边都不平行,请再给出精确点的答案.

连结BD并取中点G连结EG,FG,
由三角形中中位线定理得
EG=(1/2)AB,FG=(1/2)CD
在三角形EFG中有EG+FG>EF,
当G在EF上时EG+FG=EF
(1/2)AB+(1/2)CD>=EF
所以AB+CD>=2EF
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