F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:49:03

F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|最小值

因为F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,所以m>8
所以c=1
所以c^2=1=m-8
所以m=9
所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)
设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.
所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l
要使m-l最小,即使得l-m最小
因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|
所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10（当P在F'A延长线上时取等号）
所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.

已知点F（1,0）是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1,）再椭圆内, f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3 已知点A（1,2）在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF 已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf 已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使A 一道椭圆的题F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点,点P(-2,根号3)在椭圆内,点M在椭圆上,若使|PM|+2 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA 点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,