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如图,双曲线y=2/x(x>0)上有两点A,B且OA=OB=根号5,直线y=-x+m分别交线段OA,OB于点C,D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:54:31
如图,双曲线y=2/x(x>0)上有两点A,B且OA=OB=根号5,直线y=-x+m分别交线段OA,OB于点C,D
若△OCD的面积为1,则m的值为
x^2+(2/x)^2=5
x^4- 5x^2+4=0
(x^2-1)(x^2-4)=0
x1=1 x2=2

y=-x+m

A(1,2)
OA: y=2x
2x=-x+m
x=m/3
C(m/3,2m/3)

A(2,1)
Ob: y=1/2x
1/2x=-x+m
x=2/3m
D(2m/3,m/3)

CD与X轴交于E
S△OCD
=S△OCE-S△ODE
=1/2*m*2m/3 - 1/2*m*m/3
=m^2/6

m^2/6=1
m=√6 ( -√6舍去)