在长方体ABCD-A1B1C1D1的A1C1面上有一点P（如图所示，其中P点不在对角线B1D1上）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 21:36:25

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的A₁C₁面上有一点P（如图所示，其中P点不在对角线B₁D₁上）．

（1）过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
（2）过P点在平面A₁C₁内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈（0，

（1）连接B₁D₁，在平面A₁C₁内过P作直线l，使l∥B₁D₁，则l即为所求作的直线．
∵B₁D₁∥BD，l∥B₁D₁，∴l∥直线BD；
（2）在平面A₁C₁内作直线m，使直线m与B₁D₁相交成α角，
∵BD∥B₁D₁，∴直线m与直线BD也成α角，即直线m为所求作的直线．
由图知m与BD是异面直线，且m与BD所成的角α∈（0，
π
2]．
当α=
π
2时，这样的直线m有且只有一条，当α≠
π
2时，这样的直线m有两条．

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P 是B1D1的中点,对角线A1C交平面 AB1D1＝Q．求证A,Q,P三点共线如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值有一个地方不懂如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P 如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别D1C1,B1C1为的中点,AC∩BD=P,A1C1∩,EF=Q 如图,已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°. 如图,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60° 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,O是A1C1与B1D1的交点,且A1C与平面AB1D1交于点G,求证O GA共线已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.（1）求DP与CC1所... 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E，F分别是AB，BC的中点．如图所示,边长为a的正方体ABCD~A1B1C1D1中,点p在侧面BCC1B1及其边界上正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为