集合问题……设集合S真包含于N,S≠∅,且满足1∈S,若x∈S,则1+12/（x-1）∈S

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 07:07:00

集合问题……设集合S真包含于N,S≠∅,且满足1∈S,若x∈S,则1+12/（x-1）∈S
求1、S能否为单元素集合为什么
2、求出只含两个元素的集合S
3、满足提及条件的集合S共有几个为什么请列出来
我很莫名……不是说1一定在S里的么……可是x一定不等于1的说……

1、S能否为单元素集合为什么
不能,因为1∈S,且1+12/（x-1）∈S
而1+12/（x-1）≠1,即S中至少存在两个不同的元素
2、1+12/（x-1）∈S,且x≠1
用1+12/（x-1）替换X
即1+12/（（1+12/（x-1））-1）=x而x≠1
则1+12/（x-1）=x,所以（x-1）²=12
则x=1±2√3,而x∈N,所以x不存在
即只含两个元素的集合S不存在
3、1+12/（x-1）∈S,且x≠1
用1+12/（x-1）替换X
即1+12/（（1+12/（x-1））-1）=x
所以S最多含有3个元素
很明显x∈N,且1+12/（x-1）∈N
所以x-1必然是12的约数
则x-1可以为1,2,3,4,6,12
所以满足条件的S共有6个

集合子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问：1.满足题设的集合共有几个? 已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S；满足题设的集合S有已知非空集合S真包含与N*,且若X属于S,则36/X属于S(1)写出所有只含3个元素的集合S(2)写出所有只含4个元素的高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是. 非空数集S包含于﹛1,2,3,4,5﹜且还满足条件：若a∈S,6-a∈S,z则符合上述条件的集合S的个数是?分别是关于集合1.设S={（x,y)|mx+ny=4},且{（2,1）,（-2,5）}包含于S,则m= n=2.已知A={x| 设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}．令集合S={（x,y,z）|x,y,z∈X,且三条件x＜y＜z,y＜z＜x 设S是由满足下列条件的实数所构成的集合(1)1不包含于S(2)若a包含于S,则1/(1-a)包含于S. 设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合设集合A={1,2,3,4,5,6} B={4,5,6,7,8} 则满足 S包含于A 且 S交B不等于空集的集合S的个已知满足"如果x属于s,则8-x属于s”的自然数x构成集合s.(1)若s是一个单元素集合,则