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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 05:27:54
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗?为什么?
延长CF至点G
由于AD是直径,CG垂直于AD,可知弦AC=弦AG,故弦所对应的圆周角 角ACG=角ABC
又由于∠CAB=∠FAC
由三角形三角对应相等,可知两三角相似