已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:20:48

f（x）= cos ²（π / 4 + x ）cos ² （π / 4 - x）
= cos ²（π / 2 - π / 4 + x）cos ²（π / 4 - x）
= sin ²（π / 4 - x）cos ²（π / 4 - x）
= （1 / 4）（4 sin ²（π / 4 - x）cos ² （π / 4 - x））
= （1 / 4）sin ² 2（π / 4 - x）
= （1 / 4）sin ²（π / 2 - 2 x）
= （1 / 4）cos ² 2x
= （1 / 4）（1 + cos 4x）/ 2
= （1 / 8）（1 + cos 4x）
= （1 / 8）cos 4x + 1 / 8
∴ f（π / 12）= （1 / 8）cos 4（π / 12）+ 1 / 8
= 1 / 8 × cos π / 3 + 1 / 8
= 1 / 8 × 1 / 2 + 1 / 8
= 1 / 16 + 1 / 8
= 3 / 16
再问：我算的也是这个可是答案是根号3/8
再答：答案有步骤吗？有的话写在这里。

按理来说，要把 f（π / 12）求出来，关键是要把 f（x）化成 A sin（w x + φ）的形式【或 cos 也

行】，才能带进去算。

如果是这样的话，那答案可能有问题，我们不能完全相信答案，只能自己去算，算什么就是什么。
再问：这个答案是老师给的没有给过程我好纠结。等有时间我问一下好了。
再答：咋一看，好像没有什么问题。。。可能是答案错了。你还是去问问吧。
再问：嗯好谢谢你~
再答：好耶，万岁！！！！

函数f(x)=sin(2x+派／4）+cos(2x+派／4）已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派). 已知函数f(x)=2√3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派) 已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R. 函数f(x)=2cos(wx+派/3)最小正周期为派,求f(x)在【-派/4,派/4】上取值范围已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（ f(x)=cos(2x-派/3)-2sin x*cos (派/2+x) 已知cos(x-派/4)=3/5,x(派/2,3派/4) 已知函数f(x)=sin2x+2sin(四分之派–x)cos(四分之派–x). .若f(x)={sin(n派-x)cos(n派+x)/cos[(n+1)派-x]}*tan(x-n派)cot[(n派/2