作业帮已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-2a≥|x1-x2|对∀m∈[0，1]恒成立，若p
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 01:44:52
已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-2a≥|x1-x2|对∀m∈[0，1]恒成立，若p为真命题，则实数a的取值范围为______．
∵x1，x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，
∴x1+x2=m，x1•x2=-2，
|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
m2+8，
∴当m∈[0，1]时，|x1-x2|max=3．
由不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[0，1]恒成立，
可得：a2-2a≥3；
解得：a≥3或a≤-1；
∴命题p为真命题时，实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
∴x1+x2=m，x1•x2=-2，
|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
m2+8，
∴当m∈[0，1]时，|x1-x2|max=3．
由不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[0，1]恒成立，
可得：a2-2a≥3；
解得：a≥3或a≤-1；
∴命题p为真命题时，实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根, 且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1
已知命题p：x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成
1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属
已知命题α：x1和x2是方程x2−mx−94＝0的两个实根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]
已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-
已知命题P：x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于［x1-x2］对任意实数m?[-1,
已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
已知m∈R,设P：x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m^2-5m-3丨>=丨x1-x2丨对任意实数a
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p
已知命题p:方程x2 mx 1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2 4(m-2)x 1=0无实根,若p或q为真,p
不等式：已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2