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已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.求证DE//BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:22:46
已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.求证DE//BC
证明:
∵∠EAC=90
∴∠1+∠2=180-∠EAC=180-90=90
∵∠1=∠3
∴∠B=180-∠1-∠3=180-2∠1
∵∠2=∠4
∴∠D=180-∠2-∠4=180-2∠2
∴∠B+∠D=180-2∠1+180-2∠2=360-2(∠1+∠2)=360-180=180
∴DE//BC (同旁内角互补,两直线平行)
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