X+Y+2XY=83,XY为整数,求X+Y=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:53:13

X+Y+2XY=83,XY为整数,求X+Y=?
ps：这是今年希望杯的题,据说是83和-17,我想要完整一点的过程,

x,y是整数吧?
因为2xy+x+y=83
所以4xy+2x+2y=83*2
所以(2x+1)(2y+1)=165=3*5*11=1*165=3*55=5*33=11*15
所以2x+1=1,2y+1=165或2x+1=3,2y+1=55或2x+1=5,2y+1=33或2x+1=11,2y+1=15或 2y+1=1,2x+1=165或 2y+1=3,2x+1=55或2y+1=5,2x+1=33或2y+1=11,2x+1=15;
所以x=0,y=82或x=1,y=27或x=2,y=16或x=5,y=7
或y=0,x=82或y=1,x=27或y=2,x=16或y=5,x=7
所以x+y=82或28或18或12

整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算若x、y为整数,√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y),试求2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y 已知xy为正整数,3xy=2x+3y+5.求xy=? 2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值已知x和y是整数,满足xy=xy分之6那么2x-3y的值为若x,y都为整数,xy^2=20,则代数式y^x= 若x,y都为整数,xy^2=20,则代数式y^x=? 求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解