为什么ax+by+c+A(mx+ny+p) 表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点的所有直线?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:47:17
为什么ax+by+c+A(mx+ny+p) 表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点的所有直线?
我知道可以验证,请解释如何证明,感激不尽.
表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点且不包括mx+ny+p=0的所有直线
为什么不包括后一条直线?
我知道可以验证,请解释如何证明,感激不尽.
表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点且不包括mx+ny+p=0的所有直线
为什么不包括后一条直线?
证明需要分两步,一是所有过交点的直线都可以如此表示,二是如此表示的一定是过交点的直线.
第一步的证明就是利用ax+by和mx+ny来把已知直线的斜率配出来,然后发现如果要使常数项也对应,两个已知直线的常数项必为c和p,即得.
第二步的证明很容易,就是说明这是直线,并且过交点(因为交点坐标代入后左端=0)即可.
圆系的方法类似,只是注意可能相减后是直线(半径为无穷的圆) .
不包括后一条直线的原因是前一条直线的系数恒不为0.
如果要包含后一条直线,应该写成A(ax+by+c)+B(mx+ny+p)=0,这样在A=0时就可以表示后一条直线.
第一步的证明就是利用ax+by和mx+ny来把已知直线的斜率配出来,然后发现如果要使常数项也对应,两个已知直线的常数项必为c和p,即得.
第二步的证明很容易,就是说明这是直线,并且过交点(因为交点坐标代入后左端=0)即可.
圆系的方法类似,只是注意可能相减后是直线(半径为无穷的圆) .
不包括后一条直线的原因是前一条直线的系数恒不为0.
如果要包含后一条直线,应该写成A(ax+by+c)+B(mx+ny+p)=0,这样在A=0时就可以表示后一条直线.
已知两直线方程ax+by+3=0和mx+ny+3=0都过(1,3),那麽过两点P(a,b) Q(m,n)的直线方程是
若两相异直线L1:ax+by-1=0和L2:mx+ny-1=0的交点为P(3,2),求经过两点(a,b),(m,n)的直
已知两直线ax+by+3=0和mx+ny+3=0都过点A(1,3),那么过两点(a,b),(m,n)的直线的方程是
已知两条直线L1ax+by+c=0 直线L2 mx+ny+p=0 则an=bm是直线L1//L2的(必要不充分条件)
求过点P(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程
已知二元一次方程{ax+by=c,mx+ny=d的解为{x=4,y=3,则方程组{2ax+3by=5c,2mx+3ny=
初中二元一次方程题线1:ax+by=c线2:mx+ny=la,b,c,m,n,l是一个不是0的整数1.如果a/m=b/n
两条直线交点所在方程公式(Ax+By+c)+λ(ax+by+c)=0
已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与P,R两点 1.求证:a^2·m
直线方程题:求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0相交时,过交点的所有圆的方程是?
设P(x0,y0) L:直线Ax+By+C=0 其中A>0 证明:点P在L右侧当且仅当Ax+By+C>0